■ 第2回 ■　年齢に関する問題

今日は年齢を使った問題だよ。
　今Aさんは11歳、お母さんは39歳です。お母さんの年齢がAさんの年齢の2倍になるのはいつでしょうか？

Aさんは11歳だから、2倍だと22歳だね。あれ、もう2倍をこしてるよ。

スーちゃん、Aさんの年齢はずーっと11歳じゃないよ。Aさんもお母さんも同じように年を取るよ。

そうかあ…。

それじゃ、下の様な表で考えてみて。

だんだん2倍に近づいていくね。でも、どこまでやればいいの？

そうだね、それじゃ、マッシーはどうやってやる？

私は、方程式でやるわ。今からｘ年後の二人の年齢を考えると、 Ａさんは、（11＋ｘ）歳、　お母さんは、（39＋ｘ）歳よね。だから、 2(11＋ｘ)＝39＋ｘ　の関係式ができるわ。

式の意味は分かったけれど、僕には計算できないよ。

そうだね、それじゃ、この図で考えてみて。ｘ年後に、母がＡさんの2倍だからこんな感じだよね。

年齢の差はいつでも、　39－11＝28　(歳)　なのね。

そうか、お母さんがＡさんの2倍ということは、ｘと11の和が28に等しくなるんだね。だから、ｘは17だ。

17年後だと、Ａさんは28歳、お母さんは56歳で、ちょうど2倍になるわね。

どんな計算をしたか、まとめてみようか。
最初に、年齢の差を出すために、　39－11＝28　を計算したね。次に、　次にAさんの年齢11を引いて，　28－11＝17　としたね。
つまり、　39―11×2=17　を計算したことになるよね。これって、マッシーが作った方程式を解くときの、　ｘ＝39－22　（x＝35－11×2）　と同じなんだよね。

本当だ、方程式の中に、解き方のヒントが隠れているんだね。

それじゃあ、今9歳の弟がいて、お母さんが弟の3倍になるのはいつか考えてみて。

さっきと同じように図にすると、こんな風になるわね。

そうか。　年齢の差　39－9＝30　は、ｘ2個分と、9が2個分だね。 この30から9の2倍を引いて、2で割ればｘが求められるよね。

そうだね。つまり、39から9の3倍を引いて、2で割ってるんだね。マッシーがやったような方程式にすると、
3(9＋ｘ)＝39＋ｘ　　になるよ。これを計算すると、
　　　2ｘ＝39－9×3
　　　ｘ＝(39－9×3)÷2
となって、同じ計算式になることがわかるね。
それじゃ、同じような問題を出しておくから考えてみて。