■ 第7回 ■　石の数を求める

今回は、碁石を並べたときの石の数を数えてみようね。図のように、縦に8列、横に12列で、長方形の形に碁石を並べたとき、全部でいくつの石があるか分かるかな

こんなのは簡単だよ。8個が12列あるから
8×12＝96　で、96個だよ。

面積と同じように、”縦×横”で計算できるわね。

それじゃあ、次のような台形だったらどうかな？いちばん上が3個で、一番下が7個で、5段になっているよ。

ええーと、数えれば分かるけど、ちょっと面倒…
3＋4＋5＋6＋7　で計算できるけど…

さっきの長方形はどうやったのか、思い出してごらんよ。

面積と同じような計算をしたわね。

そうか、台形の面積と同じように計算すればいいのか。
上底が3、下底が7、高さが5だから
(3＋7)×5÷2＝25　で、全部で25個だ。

正解！　それじゃあ、この三角形はどうかな？

さっきと同じように三角形の面積で計算すればいいんだね。底辺が5で、高さが5だから、
5×5÷2＝12.5　…　あれ？小数になっちゃったよ。15個になるはずなのに。

マッシーは、どこがおかしいか分かる？

ええとね、この三角形をひっくり返して並べると、こんなふうになるの。

そうだね。1列が6個で、5段の平行四辺形だね。
だから、黒い碁石の数は、　(5+1)×5÷2＝15　で、15個になるね。

あれ？　その式って、台形の面積の求め方といっしょだよ。

実は、この場合は三角形と考えちゃダメなんだよ。1番上の1個を、台形の上底が1と考えなきゃいけないんだ。だから、この場合は、上底が1、下底が5、高さが5の台形として計算するんだよ。

な―んだ、引っかかっちゃたよ。

それじゃあ、次の問題も考えてみて。